교육과정

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박사

박사
학수번호 교과목명 구분 학점 영문교과목명 교과목해설
20649 복소수함수론II 전공 3 COMPLEX ANALYSIS II Poisson 적분, Runge의 정리, 등각사상의 boundary에 관한 성질, canonical product와 유한차의 entire 함수의 관계, Hp공간, 복소 Banach algebra 등을 다룬다.
20651 유니버살대수학II 전공 3 UNIVERSAL ALGEBRA II Free algebra와 Peano algebra, 대수의 equational theory 등을 다룬다.
20655 군론 전공 3 GROUP THEORY Krull-Schmidt 정리, Sylow 정리, group representation 및 solvable group 등 특수 조건을 갖는 군들을 다룬다.
20656 환론및모듈론II 전공 3 THEORY OF RINGS AND MODULES II 모듈 카테고리의 상 카테고리, Goldies의 정리, noncommutative N therian ring 및 응용을 다룬다.
20657 호몰로지대수학 전공 3 HOMOLOGICAL ALGEBRA Complexes의 호몰로지, long exact sequences, 위상공간의 singular homology 및 응용을 다룬다.
20668 Banach대수학 전공 3 BANACH ALGEBRA Semi-simple Banach algebra, carrier 공간의 표현론, *-algebra 등을 다룬다.
20669 선형작용소론 전공 3 LINEAR OPERATOR THEORY 유계정규작용소, spectral 이론, spectral 작용소, 작용소의 분해, decomposable 작용소 등을 다룬다.
20670 위상대수학I 전공 3 TOPOLOGICAL ALGEBRA I 위상유니버살 대수, 위상순서구조, 위상군, 위상벡터공간등에서 학기에 따라 적당한 논제를 택한다.
20671 위상대수학II 전공 3 TOPOLOGICAL ALGEBRA II Topological functor, algebraic functor 및 topologically algebraic functor를 다루고 이들을 통하여 수학적 구조를 다룬다.
20672 편미분방정식론 전공 3 PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS Fourier transform, 초기조건의 문제, 타원, 포물선, 편미분 방정식의 해의 존재성 등을 다룬다.
20673 확률론 전공 3 PROBABILITY THEORY 중심극한정리, Gaussian 확률과정, Martingale, stopping time 등을 다룬다.
20674 대수적위상수학II 전공 3 ALGEBRAIC TOPOLOGY II Cohomology와 duality, CW-Complex의 homotopy 군, C ch homology, sheaf theory, Thom's cobordism 등을 다룬다.
20680 위상수학특론 전공 3 SELECTED TOPICS IN TOPOLOGY Bundle 이론, cobordism, K-theory, Morse theory중에서 일부를 택하여 다룬다.
20681 미분가능다양체I 전공 3 DIFFERENTIABLE MANIFOLDS I 현대미분기학, 외적대수, Frobenius의 정리, 리이만 기하학과 Lie군의 기초, 다양체의 cohomology, 미분가능한 fiber bundle, 복소해석 다양체의 기초등을 다룬다.
20682 미분가능다양체II 전공 3 DIFFERENTIABLE MANIFOLDS II 현대미분기학, 외적대수, Frobenius의 정리, 리이만 기하학과 Lie군의 기초, 다양체의 cohomology, 미분가능한 fiber bundle, 복소해석 다양체의 기초등을 다룬다.
20683 세미나I 전공 3 SEMINAR I 수강학생의 적절한 분야의 발전된 내용과 최근에 연구되어지고 있는 논문을 토대로 연구방향과 발전시킬 수 있는 생각을 만들도록 관계된 것들을 종합화한다.
20684 세미나II 전공 3 SEMINAR II 수강학생의 적절한 분야의 발전된 내용과 최근에 연구되어지고 있는 논문을 토대로 연구방향과 발전시킬 수 있는 생각을 만들도록 관계된 것들을 종합화한다.
21881 기약다항식이론 전공 3 THE THEORY OF IRREDUCIBLE POLYNOMIALS 다항식의 기약성의 판별과 관련이 있는 Eisenstein's criterion, Newton Polygon, factoring algorithm, density results, cyclotomic 다항식과 어떤 특별한 다항식들, Capelli의 정리, Hilbert의 기약정리등을 다룬다.